Ejercicio 5:
Suponga que $P, \ Q, \ R $ y $S$ son cuatro proposiciones que tienen por valor de verdad: Falso, verdadero, verdadero y falso, respectivamente. Halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones compuestas.
a. $(\sim P \vee Q) \to \sim R$
Proposición compuesta que describe el circuito:
$$\displaystyle{ \left \{ (P_1 \vee P_2) \wedge [(P_4 \vee P_5) \vee (P_6 \wedge P_7)] \vee (P_3 \wedge P_8 \wedge P_9) \right \} }$$
$$ \displaystyle { \wedge \left \{ [P_{10} \wedge (P_{11} \vee P_{12})] \vee [P_{13} \vee (P_{14} \wedge P_{15})] \right \} }$$
El menor camino de la corriente desde $A_1$ hasta $A_2$:
$[ P_1 \vee P_2 ] \longmapsto [ P_4 \vee P_5 ] \longmapsto P_{13}$
b. $P \leftrightarrow (Q \vee S)$
c. $(P \vee S) \to Q$
d. $\sim (P \vee Q) \land (Q \to R)$
e. $P \land ((Q \to R) \vee S)$
f. $((P \land Q) \to R) \vee S$
Ejercicio 24:
Para el siguiente circuito determine la proposición compuesta que la describe e indique cual es el menor camino que la corriente debe seguir entre los puntos $A_1$ y $A_2$, es decir, para que pase por la menor cantidad de interruptores.
$$\displaystyle{ \left \{ (P_1 \vee P_2) \wedge [(P_4 \vee P_5) \vee (P_6 \wedge P_7)] \vee (P_3 \wedge P_8 \wedge P_9) \right \} }$$
$$ \displaystyle { \wedge \left \{ [P_{10} \wedge (P_{11} \vee P_{12})] \vee [P_{13} \vee (P_{14} \wedge P_{15})] \right \} }$$
El menor camino de la corriente desde $A_1$ hasta $A_2$:
$[ P_1 \vee P_2 ] \longmapsto [ P_4 \vee P_5 ] \longmapsto P_{13}$
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